Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 95 + 33}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-120)(124-95)(124-33)}}{95}\normalsize = 24.0861243}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-120)(124-95)(124-33)}}{120}\normalsize = 19.0681818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-120)(124-95)(124-33)}}{33}\normalsize = 69.3388428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 95 и 33 равна 24.0861243
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 95 и 33 равна 19.0681818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 95 и 33 равна 69.3388428
Ссылка на результат
?n1=120&n2=95&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 23 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 23 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 24