Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 95 + 37}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-95)(126-37)}}{95}\normalsize = 30.4048691}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-95)(126-37)}}{120}\normalsize = 24.0705214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-95)(126-37)}}{37}\normalsize = 78.0665559}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 95 и 37 равна 30.4048691
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 95 и 37 равна 24.0705214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 95 и 37 равна 78.0665559
Ссылка на результат
?n1=120&n2=95&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 42