Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 96 + 66}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-120)(141-96)(141-66)}}{96}\normalsize = 65.858958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-120)(141-96)(141-66)}}{120}\normalsize = 52.6871664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-120)(141-96)(141-66)}}{66}\normalsize = 95.7948479}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 96 и 66 равна 65.858958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 96 и 66 равна 52.6871664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 96 и 66 равна 95.7948479
Ссылка на результат
?n1=120&n2=96&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 56