Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 96 + 83}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-120)(149.5-96)(149.5-83)}}{96}\normalsize = 82.5235839}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-120)(149.5-96)(149.5-83)}}{120}\normalsize = 66.0188671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-120)(149.5-96)(149.5-83)}}{83}\normalsize = 95.4489645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 96 и 83 равна 82.5235839
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 96 и 83 равна 66.0188671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 96 и 83 равна 95.4489645
Ссылка на результат
?n1=120&n2=96&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 17