Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 97 + 61}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-120)(139-97)(139-61)}}{97}\normalsize = 60.6477102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-120)(139-97)(139-61)}}{120}\normalsize = 49.0235658}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-120)(139-97)(139-61)}}{61}\normalsize = 96.4398015}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 97 и 61 равна 60.6477102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 97 и 61 равна 49.0235658
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 97 и 61 равна 96.4398015
Ссылка на результат
?n1=120&n2=97&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 94