Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 98 + 77}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-120)(147.5-98)(147.5-77)}}{98}\normalsize = 76.7827098}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-120)(147.5-98)(147.5-77)}}{120}\normalsize = 62.7058797}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-120)(147.5-98)(147.5-77)}}{77}\normalsize = 97.7234488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 98 и 77 равна 76.7827098
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 98 и 77 равна 62.7058797
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 98 и 77 равна 97.7234488
Ссылка на результат
?n1=120&n2=98&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 29