Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 99 + 38}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-99)(128.5-38)}}{99}\normalsize = 34.4977782}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-99)(128.5-38)}}{120}\normalsize = 28.460667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-99)(128.5-38)}}{38}\normalsize = 89.8757905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 99 и 38 равна 34.4977782
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 99 и 38 равна 28.460667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 99 и 38 равна 89.8757905
Ссылка на результат
?n1=120&n2=99&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 57