Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 99 + 49}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-120)(134-99)(134-49)}}{99}\normalsize = 47.7259633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-120)(134-99)(134-49)}}{120}\normalsize = 39.3739197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-120)(134-99)(134-49)}}{49}\normalsize = 96.4259259}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 99 и 49 равна 47.7259633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 99 и 49 равна 39.3739197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 99 и 49 равна 96.4259259
Ссылка на результат
?n1=120&n2=99&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 21