Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 100 + 65}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-121)(143-100)(143-65)}}{100}\normalsize = 64.9667115}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-121)(143-100)(143-65)}}{121}\normalsize = 53.6914971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-121)(143-100)(143-65)}}{65}\normalsize = 99.9487869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 100 и 65 равна 64.9667115
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 100 и 65 равна 53.6914971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 100 и 65 равна 99.9487869
Ссылка на результат
?n1=121&n2=100&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 35 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 35 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 29