Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 100 + 76}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-121)(148.5-100)(148.5-76)}}{100}\normalsize = 75.7878247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-121)(148.5-100)(148.5-76)}}{121}\normalsize = 62.6345659}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-121)(148.5-100)(148.5-76)}}{76}\normalsize = 99.720822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 100 и 76 равна 75.7878247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 100 и 76 равна 62.6345659
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 100 и 76 равна 99.720822
Ссылка на результат
?n1=121&n2=100&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 21