Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 101 + 49}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-121)(135.5-101)(135.5-49)}}{101}\normalsize = 47.9490351}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-121)(135.5-101)(135.5-49)}}{121}\normalsize = 40.0235747}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-121)(135.5-101)(135.5-49)}}{49}\normalsize = 98.8337254}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 101 и 49 равна 47.9490351
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 101 и 49 равна 40.0235747
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 101 и 49 равна 98.8337254
Ссылка на результат
?n1=121&n2=101&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 35