Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 101 + 85}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-121)(153.5-101)(153.5-85)}}{101}\normalsize = 83.8744006}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-121)(153.5-101)(153.5-85)}}{121}\normalsize = 70.0108633}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-121)(153.5-101)(153.5-85)}}{85}\normalsize = 99.6625231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 101 и 85 равна 83.8744006
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 101 и 85 равна 70.0108633
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 101 и 85 равна 99.6625231
Ссылка на результат
?n1=121&n2=101&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 71 и 63