Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 102 + 39}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-102)(131-39)}}{102}\normalsize = 36.6571236}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-102)(131-39)}}{121}\normalsize = 30.9010464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-102)(131-39)}}{39}\normalsize = 95.8724772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 102 и 39 равна 36.6571236
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 102 и 39 равна 30.9010464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 102 и 39 равна 95.8724772
Ссылка на результат
?n1=121&n2=102&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 109