Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 102 + 85}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-121)(154-102)(154-85)}}{102}\normalsize = 83.7285117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-121)(154-102)(154-85)}}{121}\normalsize = 70.5810594}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-121)(154-102)(154-85)}}{85}\normalsize = 100.474214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 102 и 85 равна 83.7285117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 102 и 85 равна 70.5810594
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 102 и 85 равна 100.474214
Ссылка на результат
?n1=121&n2=102&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 51 и 38