Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 103 + 68}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-121)(146-103)(146-68)}}{103}\normalsize = 67.9392475}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-121)(146-103)(146-68)}}{121}\normalsize = 57.8325826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-121)(146-103)(146-68)}}{68}\normalsize = 102.907978}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 103 и 68 равна 67.9392475
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 103 и 68 равна 57.8325826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 103 и 68 равна 102.907978
Ссылка на результат
?n1=121&n2=103&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 60