Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 23

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 104 + 23}{2}} \normalsize = 124}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-104)(124-23)}}{104}\normalsize = 16.6703152}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-104)(124-23)}}{121}\normalsize = 14.3282048}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-121)(124-104)(124-23)}}{23}\normalsize = 75.3788165}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 104 и 23 равна 16.6703152

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 104 и 23 равна 14.3282048

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 104 и 23 равна 75.3788165

Ссылка на результат

?n1=121&n2=104&n3=23