Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 104 + 55}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-121)(140-104)(140-55)}}{104}\normalsize = 54.8653543}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-121)(140-104)(140-55)}}{121}\normalsize = 47.1569987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-121)(140-104)(140-55)}}{55}\normalsize = 103.745397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 104 и 55 равна 54.8653543
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 104 и 55 равна 47.1569987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 104 и 55 равна 103.745397
Ссылка на результат
?n1=121&n2=104&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 103