Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 104 + 65}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-121)(145-104)(145-65)}}{104}\normalsize = 64.9715459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-121)(145-104)(145-65)}}{121}\normalsize = 55.8433122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-121)(145-104)(145-65)}}{65}\normalsize = 103.954473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 104 и 65 равна 64.9715459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 104 и 65 равна 55.8433122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 104 и 65 равна 103.954473
Ссылка на результат
?n1=121&n2=104&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 26 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 26 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 35