Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 104 + 71}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-121)(148-104)(148-71)}}{104}\normalsize = 70.7589039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-121)(148-104)(148-71)}}{121}\normalsize = 60.8175703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-121)(148-104)(148-71)}}{71}\normalsize = 103.646845}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 104 и 71 равна 70.7589039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 104 и 71 равна 60.8175703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 104 и 71 равна 103.646845
Ссылка на результат
?n1=121&n2=104&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 40