Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 104 + 80}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-121)(152.5-104)(152.5-80)}}{104}\normalsize = 79.0363231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-121)(152.5-104)(152.5-80)}}{121}\normalsize = 67.9320463}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-121)(152.5-104)(152.5-80)}}{80}\normalsize = 102.74722}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 104 и 80 равна 79.0363231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 104 и 80 равна 67.9320463
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 104 и 80 равна 102.74722
Ссылка на результат
?n1=121&n2=104&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 29