Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 104 + 89}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-121)(157-104)(157-89)}}{104}\normalsize = 86.794084}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-121)(157-104)(157-89)}}{121}\normalsize = 74.5998739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-121)(157-104)(157-89)}}{89}\normalsize = 101.4223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 104 и 89 равна 86.794084
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 104 и 89 равна 74.5998739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 104 и 89 равна 101.4223
Ссылка на результат
?n1=121&n2=104&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 49