Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 104 + 93}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-121)(159-104)(159-93)}}{104}\normalsize = 90.0617392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-121)(159-104)(159-93)}}{121}\normalsize = 77.408437}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-121)(159-104)(159-93)}}{93}\normalsize = 100.714203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 104 и 93 равна 90.0617392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 104 и 93 равна 77.408437
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 104 и 93 равна 100.714203
Ссылка на результат
?n1=121&n2=104&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 23