Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 36

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 105 + 36}{2}} \normalsize = 131}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-105)(131-36)}}{105}\normalsize = 34.2629554}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-105)(131-36)}}{121}\normalsize = 29.7323167}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-121)(131-105)(131-36)}}{36}\normalsize = 99.9336199}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 105 и 36 равна 34.2629554

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 105 и 36 равна 29.7323167

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 105 и 36 равна 99.9336199

Ссылка на результат

?n1=121&n2=105&n3=36