Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 105 + 96}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-121)(161-105)(161-96)}}{105}\normalsize = 92.2219545}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-121)(161-105)(161-96)}}{121}\normalsize = 80.0273159}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-121)(161-105)(161-96)}}{96}\normalsize = 100.867763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 105 и 96 равна 92.2219545
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 105 и 96 равна 80.0273159
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 105 и 96 равна 100.867763
Ссылка на результат
?n1=121&n2=105&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 44