Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 107 + 102}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-121)(165-107)(165-102)}}{107}\normalsize = 96.2717353}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-121)(165-107)(165-102)}}{121}\normalsize = 85.1328568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-121)(165-107)(165-102)}}{102}\normalsize = 100.990938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 107 и 102 равна 96.2717353
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 107 и 102 равна 85.1328568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 107 и 102 равна 100.990938
Ссылка на результат
?n1=121&n2=107&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 5