Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 107 + 107}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-121)(167.5-107)(167.5-107)}}{107}\normalsize = 99.8011337}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-121)(167.5-107)(167.5-107)}}{121}\normalsize = 88.2538951}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-121)(167.5-107)(167.5-107)}}{107}\normalsize = 99.8011337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 107 и 107 равна 99.8011337
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 107 и 107 равна 88.2538951
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 107 и 107 равна 99.8011337
Ссылка на результат
?n1=121&n2=107&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 58