Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 107 + 39}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-121)(133.5-107)(133.5-39)}}{107}\normalsize = 38.2103221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-121)(133.5-107)(133.5-39)}}{121}\normalsize = 33.7892931}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-121)(133.5-107)(133.5-39)}}{39}\normalsize = 104.833448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 107 и 39 равна 38.2103221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 107 и 39 равна 33.7892931
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 107 и 39 равна 104.833448
Ссылка на результат
?n1=121&n2=107&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 67