Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 107 + 92}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-121)(160-107)(160-92)}}{107}\normalsize = 88.6402361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-121)(160-107)(160-92)}}{121}\normalsize = 78.384341}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-121)(160-107)(160-92)}}{92}\normalsize = 103.092448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 107 и 92 равна 88.6402361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 107 и 92 равна 78.384341
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 107 и 92 равна 103.092448
Ссылка на результат
?n1=121&n2=107&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 104