Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 107 + 97}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-121)(162.5-107)(162.5-97)}}{107}\normalsize = 92.5473719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-121)(162.5-107)(162.5-97)}}{121}\normalsize = 81.8394115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-121)(162.5-107)(162.5-97)}}{97}\normalsize = 102.088338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 107 и 97 равна 92.5473719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 107 и 97 равна 81.8394115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 107 и 97 равна 102.088338
Ссылка на результат
?n1=121&n2=107&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 81 и 78