Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 108 + 31}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-121)(130-108)(130-31)}}{108}\normalsize = 29.5616117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-121)(130-108)(130-31)}}{121}\normalsize = 26.3855708}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-121)(130-108)(130-31)}}{31}\normalsize = 102.988841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 108 и 31 равна 29.5616117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 108 и 31 равна 26.3855708
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 108 и 31 равна 102.988841
Ссылка на результат
?n1=121&n2=108&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 48