Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 108 + 47}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-121)(138-108)(138-47)}}{108}\normalsize = 46.8653179}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-121)(138-108)(138-47)}}{121}\normalsize = 41.8302011}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-121)(138-108)(138-47)}}{47}\normalsize = 107.690518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 108 и 47 равна 46.8653179
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 108 и 47 равна 41.8302011
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 108 и 47 равна 107.690518
Ссылка на результат
?n1=121&n2=108&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 82