Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 108 + 77}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-121)(153-108)(153-77)}}{108}\normalsize = 75.7774519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-121)(153-108)(153-77)}}{121}\normalsize = 67.6360728}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-121)(153-108)(153-77)}}{77}\normalsize = 106.285257}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 108 и 77 равна 75.7774519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 108 и 77 равна 67.6360728
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 108 и 77 равна 106.285257
Ссылка на результат
?n1=121&n2=108&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 63 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 63 и 36