Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 108 + 82}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-121)(155.5-108)(155.5-82)}}{108}\normalsize = 80.144082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-121)(155.5-108)(155.5-82)}}{121}\normalsize = 71.5335608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-121)(155.5-108)(155.5-82)}}{82}\normalsize = 105.55562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 108 и 82 равна 80.144082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 108 и 82 равна 71.5335608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 108 и 82 равна 105.55562
Ссылка на результат
?n1=121&n2=108&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 47