Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 108 + 86}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-121)(157.5-108)(157.5-86)}}{108}\normalsize = 83.5311714}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-121)(157.5-108)(157.5-86)}}{121}\normalsize = 74.556748}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-121)(157.5-108)(157.5-86)}}{86}\normalsize = 104.899611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 108 и 86 равна 83.5311714
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 108 и 86 равна 74.556748
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 108 и 86 равна 104.899611
Ссылка на результат
?n1=121&n2=108&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 45