Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 109 + 42}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-121)(136-109)(136-42)}}{109}\normalsize = 41.7507605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-121)(136-109)(136-42)}}{121}\normalsize = 37.6101892}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-121)(136-109)(136-42)}}{42}\normalsize = 108.353164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 109 и 42 равна 41.7507605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 109 и 42 равна 37.6101892
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 109 и 42 равна 108.353164
Ссылка на результат
?n1=121&n2=109&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 38 и 38