Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 44

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 109 + 44}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-121)(137-109)(137-44)}}{109}\normalsize = 43.8373469}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-121)(137-109)(137-44)}}{121}\normalsize = 39.4898415}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-121)(137-109)(137-44)}}{44}\normalsize = 108.597064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 109 и 44 равна 43.8373469
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 109 и 44 равна 39.4898415
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 109 и 44 равна 108.597064
Ссылка на результат
?n1=121&n2=109&n3=44