Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 109 + 71}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-121)(150.5-109)(150.5-71)}}{109}\normalsize = 70.2247769}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-121)(150.5-109)(150.5-71)}}{121}\normalsize = 63.2603362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-121)(150.5-109)(150.5-71)}}{71}\normalsize = 107.809869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 109 и 71 равна 70.2247769
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 109 и 71 равна 63.2603362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 109 и 71 равна 107.809869
Ссылка на результат
?n1=121&n2=109&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 56