Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 109 + 76}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-121)(153-109)(153-76)}}{109}\normalsize = 74.7301585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-121)(153-109)(153-76)}}{121}\normalsize = 67.3189031}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-121)(153-109)(153-76)}}{76}\normalsize = 107.17878}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 109 и 76 равна 74.7301585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 109 и 76 равна 67.3189031
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 109 и 76 равна 107.17878
Ссылка на результат
?n1=121&n2=109&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 59