Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 109 + 94}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-121)(162-109)(162-94)}}{109}\normalsize = 89.7729144}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-121)(162-109)(162-94)}}{121}\normalsize = 80.8698155}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-121)(162-109)(162-94)}}{94}\normalsize = 104.098379}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 109 и 94 равна 89.7729144
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 109 и 94 равна 80.8698155
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 109 и 94 равна 104.098379
Ссылка на результат
?n1=121&n2=109&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 78