Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 110 + 105}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-121)(168-110)(168-105)}}{110}\normalsize = 97.6618961}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-121)(168-110)(168-105)}}{121}\normalsize = 88.7835419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-121)(168-110)(168-105)}}{105}\normalsize = 102.312463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 110 и 105 равна 97.6618961
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 110 и 105 равна 88.7835419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 110 и 105 равна 102.312463
Ссылка на результат
?n1=121&n2=110&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 22 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 22 и 14