Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 110 + 22}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-121)(126.5-110)(126.5-22)}}{110}\normalsize = 19.9142537}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-121)(126.5-110)(126.5-22)}}{121}\normalsize = 18.103867}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-121)(126.5-110)(126.5-22)}}{22}\normalsize = 99.5712684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 110 и 22 равна 19.9142537
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 110 и 22 равна 18.103867
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 110 и 22 равна 99.5712684
Ссылка на результат
?n1=121&n2=110&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 61