Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 110 + 60}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-121)(145.5-110)(145.5-60)}}{110}\normalsize = 59.8065958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-121)(145.5-110)(145.5-60)}}{121}\normalsize = 54.3696326}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-121)(145.5-110)(145.5-60)}}{60}\normalsize = 109.645426}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 110 и 60 равна 59.8065958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 110 и 60 равна 54.3696326
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 110 и 60 равна 109.645426
Ссылка на результат
?n1=121&n2=110&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 76 и 64