Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 110 + 67}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-121)(149-110)(149-67)}}{110}\normalsize = 66.4123258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-121)(149-110)(149-67)}}{121}\normalsize = 60.3748417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-121)(149-110)(149-67)}}{67}\normalsize = 109.035162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 110 и 67 равна 66.4123258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 110 и 67 равна 60.3748417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 110 и 67 равна 109.035162
Ссылка на результат
?n1=121&n2=110&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 52 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 52 и 34