Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 110 + 83}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-121)(157-110)(157-83)}}{110}\normalsize = 80.6126459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-121)(157-110)(157-83)}}{121}\normalsize = 73.2842235}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-121)(157-110)(157-83)}}{83}\normalsize = 106.836037}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 110 и 83 равна 80.6126459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 110 и 83 равна 73.2842235
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 110 и 83 равна 106.836037
Ссылка на результат
?n1=121&n2=110&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 33