Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 111 + 108}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-121)(170-111)(170-108)}}{111}\normalsize = 99.4606672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-121)(170-111)(170-108)}}{121}\normalsize = 91.2407773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-121)(170-111)(170-108)}}{108}\normalsize = 102.223463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 111 и 108 равна 99.4606672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 111 и 108 равна 91.2407773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 111 и 108 равна 102.223463
Ссылка на результат
?n1=121&n2=111&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 71