Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 111 + 96}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-121)(164-111)(164-96)}}{111}\normalsize = 90.8354893}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-121)(164-111)(164-96)}}{121}\normalsize = 83.3284241}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-121)(164-111)(164-96)}}{96}\normalsize = 105.028534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 111 и 96 равна 90.8354893
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 111 и 96 равна 83.3284241
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 111 и 96 равна 105.028534
Ссылка на результат
?n1=121&n2=111&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 59