Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 112 + 13}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-112)(123-13)}}{112}\normalsize = 9.74254032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-112)(123-13)}}{121}\normalsize = 9.01788856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-112)(123-13)}}{13}\normalsize = 83.935732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 112 и 13 равна 9.74254032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 112 и 13 равна 9.01788856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 112 и 13 равна 83.935732
Ссылка на результат
?n1=121&n2=112&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 79 и 72