Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 112 + 88}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-121)(160.5-112)(160.5-88)}}{112}\normalsize = 84.3117127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-121)(160.5-112)(160.5-88)}}{121}\normalsize = 78.0405936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-121)(160.5-112)(160.5-88)}}{88}\normalsize = 107.305816}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 112 и 88 равна 84.3117127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 112 и 88 равна 78.0405936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 112 и 88 равна 107.305816
Ссылка на результат
?n1=121&n2=112&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 46