Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 113 + 108}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-121)(171-113)(171-108)}}{113}\normalsize = 98.9279207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-121)(171-113)(171-108)}}{121}\normalsize = 92.3872317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-121)(171-113)(171-108)}}{108}\normalsize = 103.507917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 113 и 108 равна 98.9279207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 113 и 108 равна 92.3872317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 113 и 108 равна 103.507917
Ссылка на результат
?n1=121&n2=113&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 107