Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 113 + 51}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-121)(142.5-113)(142.5-51)}}{113}\normalsize = 50.8978889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-121)(142.5-113)(142.5-51)}}{121}\normalsize = 47.5327392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-121)(142.5-113)(142.5-51)}}{51}\normalsize = 112.773754}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 113 и 51 равна 50.8978889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 113 и 51 равна 47.5327392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 113 и 51 равна 112.773754
Ссылка на результат
?n1=121&n2=113&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 10 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 10 и 5